星期二, 3月 25, 2008

Fibonacci 斐波那契 數列

大自然的生命皆由細胞組成。小小的細胞是靠著不斷分裂,才會組成如參天的大樹或
驚人繁雜分工的人體。我猜想細胞大概是這樣子分裂的:



老年細胞 成熟細胞 新生細胞 細胞總數
開始 0 0 1 1
第1次分裂 0 1 1 2
第2次分裂 1 1 2 4
第3次分裂 2 2 3 7
第4次分裂 4 3 5 12
第5次分裂 7 5 8 20
第6次分裂 12 8 13 33
第7次分裂 20 13 21 54
第8次分裂 33 21 34 88
第9次分裂 54 34 55 143
第10次分裂 88 55 89 232

這基於以下假設:   
    ①  新生細胞和成熟細胞會分裂出新細胞
    ②  新生細胞在分裂1次之後,就變成成熟細胞;成熟細胞分裂1次就成為老年細胞。
    ③  老年細胞不會再分裂。為了方便,我們假設老年細胞可以活很久。
    ④  細胞總數就是細胞構成的生物部位的大小,如手臂。
   
再假設細胞在分裂到第n次時,突然轉方向發展。如手臂,細胞在構成下臂時,突   
然開始建上臂。且上/下臂一起停止生長。   
   
以上例為例子,假如細胞是在第10次分裂所生有的新生細胞都轉去發展上臂。   
則細胞總數為232,其中下臂細胞數143,上臂細胞數89。
則細胞總數與下臂細胞數之比為: 232 ÷ 143 = 1.6624

合理的猜測是,下臂的長度,應與細胞數成正比。就是說細胞數目越多則越長。

那麽人類手臂的長度和其下臂之比應是1.6624。
而這就是希臘人所說的宇宙宙最美的比例:黃金比例。
(分裂次數到第卅次時,其比是1.618034,更靠近黃金比例值。)

若果以上亂推是對的,那人體,生物界裡,應該到處可以找得到這樣的比例,而一點也不出奇。
並非是上帝的傑作等胡言亂語,只是簡單的細胞分裂和數學比例計算結果而已。

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